數(shù)學(xué)作為IB DP階段的一門重要的必修課程，不僅僅對于我們的IB課程學(xué)習(xí)和考試有著重要的影響，更是理工科、商科等諸多熱門專業(yè)選擇大學(xué)招生中最關(guān)鍵的科目成績參考。今天A加未來小編就帶大家來詳細(xì)了解一下IB數(shù)學(xué)課程的知識點(diǎn)目錄，來看看都會涉及哪些部分的課程學(xué)習(xí)吧！

 

　　一，IB數(shù)學(xué)的分層

 

　　IB數(shù)學(xué)在安排上，采用了分層教學(xué)，分為了SSL（studies），SL（standardlevel），HL（high level）和Further HL這四層，難度依次遞增，學(xué)生可以根據(jù)自身能力和學(xué)校開設(shè)情況來選擇自己合適的那一層進(jìn)行學(xué)習(xí)。而IB學(xué)校必須開設(shè)的兩個(gè)層次是SL和HL。

 

　　二，SL和HL的考綱

 

　　其中SL課程只有必修課，總計(jì)140課時(shí)，其中論文占10課時(shí)；而HL課程具有必修課和選修課，總計(jì)240課時(shí)，其中必修課182課時(shí)，選修課48課時(shí)，論文10課時(shí)。

 

　　（1）SL教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

 

　　Topic 1代數(shù)(algebra)總課時(shí)：9個(gè)小時(shí)

 

　　1.1等差數(shù)列，有限項(xiàng)等比數(shù)列，無限項(xiàng)等比數(shù)列，求和符號sigma，匯率和人口等應(yīng)用問題

 

　　1.2指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算

 

　　1.3二項(xiàng)式定理，楊輝三角形，組合計(jì)算

 

　　Topic 2函數(shù)(function)總課時(shí)：24小時(shí)

 

　　2.1定義域值域，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)

 

　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合)

 

　　2.3二次函數(shù)：頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式，

 

　　2.4分式函數(shù)

 

　　2.5指數(shù)和對數(shù)圖像

 

　　2.6計(jì)算器作圖及求圖像性質(zhì)

 

　　Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時(shí)：16小時(shí)

 

　　3.1弧度制計(jì)算，弧長和扇形面積計(jì)算

 

　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)

 

　　3.3三角比關(guān)系，雙倍角公式

 

　　3.4三角函數(shù)性質(zhì)及實(shí)際運(yùn)用

 

　　3.5三角方程

 

　　3.6正弦定理，余弦定理

 

　　Topic 4向量(vector)總課時(shí)：16小時(shí)

 

　　4.1二維三維向量的加減和模的計(jì)算，單位向量

 

　　4.2點(diǎn)乘向量，向量夾角

 

　　4.3三維直線表達(dá)式，直線夾角

 

　　4.4兩直線的位置關(guān)系(相交，平行，異面)

 

　　Topic 5概率統(tǒng)計(jì)(statistic and probability)總課時(shí)：40小時(shí)

 

　　5.1離散和連續(xù)數(shù)據(jù)，box-and-whisker圖

 

　　5.2平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，四分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差

 

　　5.3頻數(shù)，累計(jì)頻數(shù)

 

　　5.4線性相關(guān)與回歸

 

　　5.5概率定義，文氏圖，樹狀圖

 

　　5.6獨(dú)立事件，條件概率

 

　　5.7概率分布，期望值

 

　　5.8二項(xiàng)分布

 

　　5.9正態(tài)分布

 

　　Topic 6微積分(calculus)總課時(shí)：35小時(shí)

 

　　6.1第一定律

 

　　6.2求導(dǎo)運(yùn)算，高次求導(dǎo)

 

　　6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用

 

　　6.4積分運(yùn)算

 

　　6.5積分運(yùn)用：圖像圍成面積，旋轉(zhuǎn)體體積

 

　　6.6求導(dǎo)及積分在運(yùn)動學(xué)中的運(yùn)用

 

　　HL教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

 

　　Topic 1代數(shù)(algebra)總課時(shí)：30小時(shí)

 

　　1.1等差數(shù)列，有限項(xiàng)等比數(shù)列，無限項(xiàng)等比數(shù)列，求和符號sigma，匯率和人口等應(yīng)用問題

 

　　1.2指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算，換底公式

 

　　1.3二項(xiàng)式定理，帕斯卡三角形，組合計(jì)算

 

　　1.4數(shù)學(xué)歸納法

 

　　1.5復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算

 

　　1.6極坐標(biāo)形式，復(fù)數(shù)平面

 

　　1.7棣莫弗定理及其運(yùn)用

 

　　1.8共軛復(fù)數(shù)及在多項(xiàng)式中運(yùn)用

 

　　Topic 2函數(shù)(function)總課時(shí)：22小時(shí)

 

　　2.1定義域值域，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)，奇偶函數(shù)，一一對應(yīng)及一對多函數(shù)

 

　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合)，絕對值函數(shù)，倒數(shù)函數(shù)

 

　　2.3二次函數(shù)：頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式，韋達(dá)定理

 

　　2.4高次函數(shù)：因數(shù)和余數(shù)定理，圖像，韋達(dá)定理

 

　　2.5分式函數(shù)(含高次除以高次函數(shù))

 

　　2.6指數(shù)和對數(shù)圖像

 

　　2.7計(jì)算器作圖及求圖像性質(zhì)(含不等式)

 

　　Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時(shí)：22小時(shí)

 

　　3.1弧度制計(jì)算，弧長和扇形面積計(jì)算

 

　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)

 

　　3.3三角比關(guān)系，雙倍角公式，復(fù)合角公式

 

　　3.4反三角函數(shù)及圖像

 

　　3.5三角函數(shù)性質(zhì)及實(shí)際運(yùn)用

 

　　3.6三角方程

 

　　3.7正弦定理，余弦定理

 

　　Topic 4向量(vector)總課時(shí)：24小時(shí)

 

　　4.1二維三維向量的加減和模的計(jì)算，單位向量

 

　　4.2點(diǎn)乘向量，向量夾角

 

　　4.3差乘向量，三角形面積運(yùn)用

 

　　4.4三維直線表達(dá)式，直線夾角

 

　　4.5兩直線的位置關(guān)系(相交，平行，異面)

 

　　4.6三維平面表達(dá)式

 

　　4.7線與面，面與面之間的夾角及焦點(diǎn)

 

　　4.8三個(gè)平面間的位置關(guān)系

 

　　Topic 5概率統(tǒng)計(jì)(statistic and probability)總課時(shí)：36小時(shí)

 

　　5.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，四分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差

 

　　5.2概率定義，文氏圖，樹狀圖

 

　　5.3計(jì)數(shù)原理，排列組合

 

　　5.4獨(dú)立事件，條件概率

 

　　5.5概率密度及在平均數(shù)和方差中的運(yùn)用

 

　　5.6二項(xiàng)分布

 

　　5.7泊松分布

 

　　5.8正態(tài)分布

 

　　Topic 6微積分(calculus)總課時(shí)：48小時(shí)

 

　　6.1第一定律，求導(dǎo)運(yùn)算，高次求導(dǎo)

 

　　6.2變化速率，隱函數(shù)求導(dǎo)

 

　　6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用

 

　　6.4積分運(yùn)算(分部積分)

 

　　6.5積分運(yùn)用：圖像圍成面積，旋轉(zhuǎn)體體積

 

　　6.6求導(dǎo)及積分在運(yùn)動學(xué)中的運(yùn)用

 

　　Topic 7選修(option)四選一總課時(shí)：48小時(shí)

 

　　選修1：概率與統(tǒng)計(jì)(statistic andprobability)

 

　　選修2：集合，關(guān)系與群論(set,relation andgroup)

 

　　選修3：微積分(calculus)

 

　　選修4：離散數(shù)學(xué)(discrete math)

 

　　三，評估形式（成績構(gòu)成）

 

　　IB數(shù)學(xué)SL的評估成績由兩部分組成，即外部評估（External Assessment)和內(nèi)部評估（Internal Assessment)。外部評估就是paper 1和paper 2的試卷測試，時(shí)長都是90分鐘卷面總分都為90分，考查內(nèi)容為SL的必修課程中的6個(gè)topics。但paper 1的試卷不可以使用計(jì)算器，需要學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能，paper 2的試卷需要借助計(jì)算器才能完成答卷，。外部評估的分值占百分之八十，內(nèi)部評估占百分之二十，主要形式是完成一篇數(shù)學(xué)小論文，由學(xué)校老師根據(jù)評分細(xì)則進(jìn)行評分，主要考查學(xué)生怎么寫IA。

 

　　IB數(shù)學(xué)(HL)的考試也涵蓋外部評估(External Assessment)和內(nèi)部評估兩部分，HL的外部評估有三個(gè)papers，核心課程(core)和選修課程(option)，paper 1和paper 2考查必修內(nèi)容，paper 3考查option的內(nèi)容。難度和題量都會比SL大。此外，HL內(nèi)部評估(Internal Assessment)除了考查寫論文的技能外，還主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是否真正學(xué)以致用。

 

　　以上就是A加未來小編關(guān)于IB數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的介紹，總結(jié)來說，IB數(shù)學(xué)課程、尤其是高水平（HL）課程范圍和內(nèi)容深度都比較高，因此想要拿到好的成績，必須要付出大量的時(shí)間和精力才行。建議有條件的同學(xué)們不妨咨詢一下A加未來國際課程老師，在老師一對一專業(yè)的輔導(dǎo)下更輕松的實(shí)現(xiàn)成績的提升吧！